У четырехугольника ABCD, AB=CD и ABIICD. Найди ВС, если AD=6см

Ваша задача сводится к нахождению длины диагонали \( BC \) в трапеции \( ABCD \) с основаниями \( AB \) и \( CD \) такие же по длине и длиной боковой стороны \( AD = 6 \) см.

Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции. Так как \( AB = CD \), значит, трапеция равнобедренная. В этом случае можно воспользоваться теоремой, позволяющей находить длину диагонали в равнобедренной трапеции.

Согласно теореме о диагоналях равнобедренной трапеции, длины диагоналей \( AC \) и \( BD \) равные и могут быть найдены по формуле:

\[ d = \sqrt{AD^2 + \left( \frac{AB - CD}{2} \right)^2} \]

В вашей задаче \( AB = CD \), значит:

\[ d = \sqrt{AD^2 + 0^2} = \sqrt{6^2} = 6 \text{ см}. \]

Однако, вопрос стоит непосредственно о длине отрезка \( BC \). В равнобедренной трапеции длина отрезка \( BC \) также равна длине отрезка \( AD \), благодаря симметрии:

\[ BC = AD = 6 \text{ см}. \]

Таким образом, длина отрезка \( BC \) равна 6 см.