В равнобедренной трапеции сумма угол при большем основание равен 96 градусов. Найдите углы трапеции

В равнобедренной трапеции, известной своими параллельными основаниями, углы при основании обладают особыми свойствами. Если сумма углов при большем основании равна 96 градусов, то мы можем использовать это для нахождения всех углов трапеции. Обозначим углы при большем основании как \( A \) и \( B \). Мы знаем, что \( A + B = 96^\circ \). Поскольку трапеция равнобедренная, углы при меньшем основании, обозначим их как \( C \) и \( D \), будут равны углам при большем основании: - \( C = A \) - \( D = B \) Сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов. Это можно выразить следующим уравнением: \[ A + B + C + D = 360^\circ \] Подставим \( C \) и \( D \): \[ A + B + A + B = 360^\circ \] \[ 2A + 2B = 360^\circ \] \[ A + B = 180^\circ \] Но мы знаем, что \( A + B = 96^\circ \), поэтому можем подставить это значение: \[ 2(A + B) = 180^\circ \] Из этого мы выводим, что: \[ 96^\circ \neq 180^\circ \] На самом деле, это значит, что мы должны разделить \( 96^\circ \) на 2 для получения каждого из углов: 1. \( A = B = \frac{96^\circ}{2} = 48^\circ \) Теперь мы можем найти углы при меньшем основании: 1. \( C = D = 180^\circ - A = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ \) Таким образом, углы трапеции, где углы при большем основании равны 48 градусов, а углы при меньшем основании равны 132 градуса, будут: - Углы при большом основании: 48° и 48°. - Углы при малом основании: 132° и 132°.