"На рисунке изображён график y = f’(х) – производной функции f(x), определенной на интервале(-19; 3). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих…
"На рисунке изображён график y = f’(х) – производной функции f(x), определенной на интервале(-19; 3). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17; -4]."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задания: Нужно найти количество точек экстремума функции \( f(x) \) на отрезке \([-17; -4]\) по графику её производной \( f'(x) \). Точки экстремума соответствуют тем значениям \( x \), где \( f'(x) \) изменяет знак (то есть, пересекает ось \( x \)).
Правильное решение задачи:
- Нужно рассмотреть график производной \( f'(x) \) и найти, сколько раз он пересекает ось \( x \) (то есть, \( f'(x) = 0 \)) на отрезке \([-17; -4]\).
- Если график проходит сверху вниз через ось \( x \), это означает, что функция \( f(x) \) имеет максимум в этой точке. Если снизу вверх – минимум. Нужно считается каждое такое пересечение.
Твое решение и правильный ответ: Ты ответил, что количество точек экстремума – 3. Правильный ответ – 4.
Почему твой ответ неверен: Возможно, ты пропустил одно из пересечений графика с осью \( x \) на указанном отрезке. Хорошо вникнуть именно в то, где именно производная равна нулю на графике, чтобы учесть все точки.
Чтобы правильно ответить, внимательно смотри на график, определяй, где производная равна нулю, и фиксируй все пересечения. Если посчитаешь ещё раз, то увидишь, что таких точек четыре.
Если что-то непонятно, можешь спрашивать! Понравился ли мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
