КПД установки, которая нагревает воду от температуры 14° С до состояния кипения, равен 37%. Найди массу нагреваемой жидкости, если расходуется 0,12 кг топлива. Справочные данные: удельная теплота сгорания топлива 14 МДж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг.°С). (Ответ округли до десятых.)
Для решения задачи, сначала найдем количество тепла, которое выделяет 0,12 кг топлива. Используем формулу:
\[ Q = m \cdot q, \]
где:
- \( Q \) — количество тепла,
- \( m \) — масса топлива,
- \( q \) — удельная теплота сгорания топлива.
Подставим значения:
\[ Q = 0,12 \, \text{кг} \cdot 14 \, \text{МДж/кг} = 0,12 \cdot 14 \cdot 10^6 \, \text{Дж} = 1680000 \, \text{Дж}. \]
Поскольку КПД установки равен 37%, то количество тепла, которое идет на нагрев воды, можно вычислить по формуле:
\[ Q_{\text{воды}} = Q \cdot \eta, \]
где \( \eta \) — КПД установки. В нашем случае:
\[ Q_{\text{воды}} = 1680000 \, \text{Дж} \cdot 0,37 = 621600 \, \text{Дж}. \]
Теперь найдем массу нагреваемой жидкости. Для этого используем формулу для определения количества теплоты, необходимого для нагрева воды:
\[ Q_{\text{воды}} = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где:
- \( m \) — масса воды,
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (от 14°С до 100°С).
Изменение температуры:
\[ \Delta T = 100°С - 14°С = 86°С. \]
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[ 621600 = m \cdot 4200 \cdot 86. \]
Теперь решим уравнение относительно \( m \):
\[ m = \frac{621600}{4200 \cdot 86}. \]
Сначала найдем произведение \( 4200 \cdot 86 \):
\[ 4200 \cdot 86 = 361200. \]
Теперь подставим туда:
\[ m = \frac{621600}{361200} \approx 1,722. \]
Округляем до десятых:
\[ m \approx 1,7 \, \text{кг}. \]
Таким образом, масса нагреваемой жидкости составляет примерно 1,7 кг.
