Определи массу горючего, при сжигании которого выделившееся количество теплоты затрачивается на нагревание жидкости массой 9 кг от 8 °С до 48 °С. Справочные данные: удельная теплота сгорания горючего - 14 МДж/кг, удельная теплоёмкость жидкости - 2500 Дж/(кг· °С). (Ответ округли до целых.)
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости. Это можно сделать по формуле:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях),
- \( m \) — масса жидкости (в кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость жидкости (в Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °С).
Подставим известные значения:
- \( m = 9 \, \text{кг} \)
- \( c = 2500 \, \text{Дж/(кг·°С)} \)
- \( \Delta T = 48 \, \text{°С} - 8 \, \text{°С} = 40 \, \text{°С} \)
Теперь вычислим \( Q \):
\[ Q = 9 \, \text{кг} \cdot 2500 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 40 \, \text{°С}. \]
Посчитаем:
\[ Q = 9 \cdot 2500 \cdot 40 = 900000 \, \text{Дж}. \]
Теперь переведем Джоули в МегаДжоули:
\[ Q = \frac{900000 \, \text{Дж}}{1000000} = 0.9 \, \text{МДж}. \]
Теперь, зная, что удельная теплота сгорания горючего составляет 14 МДж/кг, можем найти массу горючего \( m_f \) по формуле:
\[ Q = m_f \cdot h, \]
где \( h = 14 \, \text{МДж/кг} \).
Перепишем эту формулу для нахождения массы горючего:
\[ m_f = \frac{Q}{h} = \frac{0.9 \, \text{МДж}}{14 \, \text{МДж/кг}}. \]
Теперь посчитаем \( m_f \):
\[ m_f = \frac{0.9}{14} \approx 0.0643 \, \text{кг}. \]
Округляем до целых:
\[ m_f \approx 0 \, \text{кг}. \]
Если вам нужно округлить это значение до более целого числа, в соответствии с заданной формой ответа, укажите по необходимости.
Таким образом, приблизительная масса горючего, необходимая для нагрева жидкости от 8 °С до 48 °С, составляет примерно 0.1 кг (если округлить до одного знака после запятой).
