Упростите 3*квадратный корень числа 8 -4*квадратный корень числа 32 +2*квадратный корень из 18

Упростим выражение \(3\sqrt{8} - 4\sqrt{32} + 2\sqrt{18}\).

Сначала упростим корни:

1. \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \). Таким образом, \( 3\sqrt{8} = 3 \cdot 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \).

2. \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \). Таким образом, \( -4\sqrt{32} = -4 \cdot 4\sqrt{2} = -16\sqrt{2} \).

3. \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \). Таким образом, \( 2\sqrt{18} = 2 \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \).

Теперь подставим всё вместе в исходное выражение:

\[ 6\sqrt{2} - 16\sqrt{2} + 6\sqrt{2} \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ (6 - 16 + 6)\sqrt{2} = (-4)\sqrt{2} = -4\sqrt{2} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ -4\sqrt{2} \]