Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а)9/65,21/50 и 11/650

Чтобы привести дроби \( \frac{9}{65} \), \( \frac{21}{50} \) и \( \frac{11}{650} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо сначала найти НОЗ для знаменателей 65, 50 и 650.

1. Разложим каждый знаменатель на простые множители:

   • \( 65 = 5 \times 13 \)
   • \( 50 = 2 \times 5^2 \)
   • \( 650 = 2 \times 5^2 \times 13 \)

2. Находим наибольшую степень каждого простого множителя:

   • Для \( 2 \): наибольшая степень \( 2^1 \) (из 50 и 650)
   • Для \( 5 \): наибольшая степень \( 5^2 \) (из 50 и 650)
   • Для \( 13 \): наибольшая степень \( 13^1 \) (из 65 и 650)

3. Теперь перемножим эти наибольшие степени: \[ НОЗ = 2^1 \times 5^2 \times 13^1 = 2 \times 25 \times 13 \] \[ = 2 \times 325 = 650 \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{9}{65} \), \( \frac{21}{50} \) и \( \frac{11}{650} \) равен 650.

4. Теперь преобразуем дроби:
   • Для \( \frac{9}{65} \): \[ \frac{9}{65} = \frac{9 \times 10}{65 \times 10} = \frac{90}{650} \]
   • Для \( \frac{21}{50} \): \[ \frac{21}{50} = \frac{21 \times 13}{50 \times 13} = \frac{273}{650} \]
   • Для \( \frac{11}{650} \) уже имеет общий знаменатель: \[ \frac{11}{650} = \frac{11}{650} \]

Теперь все дроби с общим знаменателем 650:

• \( \frac{90}{650} \)
• \( \frac{273}{650} \)
• \( \frac{11}{650} \)

Таким образом, дроби \( \frac{9}{65} \), \( \frac{21}{50} \) и \( \frac{11}{650} \) приведены к наименьшему общему знаменателю 650.