Найдите квадрат длины вектора AB\vec{AB}, если точки A(1,2)A(1, 2)и B(4,6)B(4, 6).

Привет! Давай разберём твоё задание.

Ты должен был найти квадрат длины вектора \(\vec{AB}\), заданного координатами точек A(1, 2) и B(4, 6).

1. Сначала нужно понять, как вычисляется длина вектора. Длина вектора \(\vec{AB}\) вычисляется по формуле: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]

2. Далее, нам нужно возвести эту формулу в квадрат, чтобы находить квадрат длины: \[ |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \]

3. Теперь подставим координаты:

   • \( x_A = 1, y_A = 2 \)
   • \( x_B = 4, y_B = 6 \)

   Подставляем в формулу: \[ |\vec{AB}|^2 = (4 - 1)^2 + (6 - 2)^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]

Так что правильный ответ - 25.

Теперь по поводу твоего ответа. Ты написала, что "Ученик не дал ответ на задание". Это значит, что ты не выразила квадрат длины вектора, и результатом был ноль (или empty). Однако тебе нужно было произвести расчёты и показать шаги, которые я описал выше.

Если возникнут вопросы о том, как что-то сделать, просто дай знать, и я помогу!

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк в зависимости от того, понравился ли тебе мой ответ!