1. Какое из следующих чисел делится на 5? 1) 23450625 2) 3214213 3) 1232124 4) 3124123 5) 5216231 2. Найдите число, которое делится и на 9, и на 5. 1) 17325 2) 25325 3) 21213 4)…

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Какое из следующих чисел делится на 5? Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. Посмотрим на последние цифры каждого из представленных чисел:

   • 1. 23450625 — последняя цифра 5
   • 2. 3214213 — последняя цифра 3
   • 3. 1232124 — последняя цифра 4
   • 4. 3124123 — последняя цифра 3
   • 5. 5216231 — последняя цифра 1

   Из этого следует, что число 23450625 делится на 5.

2. Найдите число, которое делится и на 9, и на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5, а на 9 — если сумма его цифр делится на 9. Проверим каждое число:

   • 1. 17325 — последняя цифра 5, сумма = 1+7+3+2+5 = 18 (делится на 9)
   • 2. 25325 — последняя цифра 5, сумма = 2+5+3+2+5 = 17 (не делится на 9)
   • 3. 21213 — последняя цифра 3, не подходит.
   • 4. 56320 — последняя цифра 0, сумма = 5+6+3+2+0 = 16 (не делится на 9)
   • 5. 18981 — последняя цифра 1, не подходит.

   Таким образом, число 17325 делится и на 9, и на 5.

3. Найдите число, которое делится и на 2, и на 3. Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8), и на 3 — если сумма его цифр делится на 3. Проверим числа:

   • 1. 21852 — последняя цифра 2 (четная), сумма = 2+1+8+5+2 = 18 (делится на 3)
   • 2. 18213 — последняя цифра 3, не подходит.
   • 3. 18212 — последняя цифра 2 (четная), сумма = 1+8+2+1+2 = 14 (не делится на 3)
   • 4. 21351 — последняя цифра 1, не подходит.
   • 5. 32132 — последняя цифра 2 (четная), сумма = 3+2+1+3+2 = 11 (не делится на 3).

   Следовательно, число 21852 делится и на 2, и на 3.

4. Какую цифру надо поставить вместо * в число 25132*7, чтобы это число делилось на 9? Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сначала найдем сумму известных цифр: 2 + 5 + 1 + 3 + 2 + * + 7. Это будет 20 + *.

   Теперь мы проверим, какую цифру нужно добавить, чтобы 20 + * делилось на 9. Рассмотрим возможные варианты для *:

   • Если * = 7, сумма = 27 (делится на 9)
   • Если * = 1, сумма = 21 (не делится на 9)
   • Если * = 6, сумма = 26 (не делится на 9)
   • Если * = 8, сумма = 28 (не делится на 9)
   • Если * = 9, сумма = 29 (не делится на 9)

   Из этого следует, что для того, чтобы число 25132*7 делилось на 9, нужно поставить цифру 7 вместо *.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь обращаться!