Решить уравнение при помощи пропорции : 3 1/3 : x = 1 2/3 :0,75

Для решения уравнения \( \frac{3 \frac{1}{3}}{x} = \frac{1 \frac{2}{3}}{0.75} \) начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 3 \frac{1}{3} \): \[ 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \]

2. Преобразуем \( 1 \frac{2}{3} \): \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \]

Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ \frac{\frac{10}{3}}{x} = \frac{\frac{5}{3}}{0.75} \]

Теперь упростим правую часть. Сначала преобразуем \( 0.75 \) в дробь: \[ 0.75 = \frac{3}{4} \]

Теперь правую часть можно записать так: \[ \frac{5}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{20}{9} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{10}{3x} = \frac{20}{9} \]

Теперь решим это уравнение, перемножив крест-накрест: \[ 10 \cdot 9 = 20 \cdot 3x \] \[ 90 = 60x \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{90}{60} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

Ответ: \[ x = 1.5 \]