В стеклянный стакан массой 120 кг налили 200 г молока при температуре 80 °C. Какое количество теплоты выделиться при охлаждения стакана с молоком до 20°C?
Для решения задачи сначала определим, какое количество теплоты выделится при охлаждении молока и стакана. Используем формулу для вычисления количества теплоты:
\[ Q = mc\Delta T, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса вещества (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Определим массу молока и удельную теплоемкость:
- Масса молока \( m_{\text{молока}} = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \).
- Удельная теплоемкость молока \( c_{\text{молока}} \approx 3.9 \, \text{кДж/(кг·°C)} = 3900 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
Расчёт температуры:
- Начальная температура \( T_{\text{нач}} = 80 \, °C \),
- Конечная температура \( T_{\text{кон}} = 20 \, °C \),
- Изменение температуры \( \Delta T_{\text{молока}} = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} = 80 - 20 = 60 \, °C \).
Рассчитаем количество теплоты для молока: \[ Q_{\text{молока}} = m_{\text{молока}} \cdot c_{\text{молока}} \cdot \Delta T_{\text{молока}} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 3900 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 60 \, °C. \] \[ Q_{\text{молока}} = 0.2 \cdot 3900 \cdot 60 = 46800 \, \text{Дж}. \]
Теперь рассчитаем количество теплоты для стакана:
- Масса стакана \( m_{\text{стакана}} = 120 \, \text{кг} \).
- Удельная теплоемкость стекла \( c_{\text{стакана}} \approx 840 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
Изменение температуры для стакана такое же, как и для молока, равно 60 °C: \[ Q_{\text{стакана}} = m_{\text{стакана}} \cdot c_{\text{стакана}} \cdot \Delta T_{\text{стакана}} = 120 \, \text{кг} \cdot 840 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 60 \, °C. \] \[ Q_{\text{стакана}} = 120 \cdot 840 \cdot 60 = 6048000 \, \text{Дж}. \]
Общее количество теплоты: Общее количество теплоты, выделяющемся при охлаждении стакана с молоком до 20 °C:
\[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{молока}} + Q_{\text{стакана}} = 46800 + 6048000 = 6094800 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся при охлаждении стакана с молоком до 20 °C, составляет 6094800 Дж (или 6.0948 МДж).
