Чтобы найти общее количество книг в библиотеке, можно использовать информацию о том, что 30% всех книг составляют 30,585 детективов.
Обозначим общее количество книг в библиотеке как \( x \). Тогда 30% от \( x \) равно 30,585. Это можно выразить уравнением:
\[ 0.3x = 30585 \]
Теперь решим это уравнение для \( x \):
Разделим обе стороны уравнения на 0.3: \[ x = \frac{30585}{0.3} \]
Теперь проведем деление: \[ x = 101950 \]
Таким образом, общее количество книг в библиотеке составляет 101,950.