10000 разложить на простые множетели
Чтобы разложить число 10000 на простые множители, нам нужно определить, какие простые числа в произведении дают это число.
Начнем с первого шага:
Вычислим корень из 10000, чтобы уточнить, до какого числа нужно проверять делимость. Корень из 10000 равен 100.
Проверяем делимость на простые числа начиная с 2 и продолжаем до 100.
10000 делится на 2: \[ 10000 ÷ 2 = 5000 \]
5000 также делится на 2: \[ 5000 ÷ 2 = 2500 \]
2500 делится на 2: \[ 2500 ÷ 2 = 1250 \]
1250 делится на 2: \[ 1250 ÷ 2 = 625 \]
Теперь 625 не делится на 2, переходим к следующему простому числу — 3, но 625 не делится и на 3. Проверяем 5:
625 делится на 5: \[ 625 ÷ 5 = 125 \]
125 также делится на 5: \[ 125 ÷ 5 = 25 \]
25 делится на 5: \[ 25 ÷ 5 = 5 \]
И наконец, 5 делится на 5: \[ 5 ÷ 5 = 1 \]
Теперь у нас есть все факторы. Мы использовали 2 четыри раза и 5 четыре раза.
Запишем разложение:
\[ 10000 = 2^4 \times 5^4 \]
Таким образом, простое разложение числа 10000 на множители:
\[ 10000 = 2^4 \times 5^4 \]
