Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберем задание вместе. Ты правильно заметил, что задача требует найти скорость течения реки, но твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является корректным.
Итак, давай вернемся к решению:
Суть задачи: Лодка прошла против течения 112 км и вернулась назад на 6 часов меньше. Нужно найти скорость течения реки, когда скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч.
Обозначения:
- Пусть \( u \) - скорость течения реки.
- Тогда скорость лодки по течению будет \( 11 + u \) км/ч, а против течения - \( 11 - u \) км/ч.
Составим уравнение: Время, потраченное на путь против течения: \[ t_1 = \frac{112}{11 - u} \] Время на обратный путь: \[ t_2 = \frac{112}{11 + u} \] Условие задачи гласит, что \[ t_1 - t_2 = 6 \] Подставляем: \[ \frac{112}{11 - u} - \frac{112}{11 + u} = 6 \]
Перепишем уравнение: Приведем дроби к общему знаменателю и упростим: \[ \frac{112(11 + u) - 112(11 - u)}{(11 - u)(11 + u)} = 6 \] Это упростится до: \[ \frac{224u}{121 - u^2} = 6 \] После преобразования получаем квадратное уравнение: \[ 112u = 3(121 - u^2) \] Развиваем и приводим все к одной стороне, чтобы получить: \[ 3u^2 + 112u - 363 = 0 \]
Решение квадратного уравнения: Используем дискриминант для нахождения корней: \[ D = b^2 - 4ac = 112^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-363) \] Здесь мы можем найти корни уравнения и, решив его, находим, что \( u = 3 \).
Таким образом, правильный ответ - 3 км/ч.
В твоем случае, ты не привёл к решению, поэтому ответ не был дан. Но теперь ты знаешь, как это решать! Если будут вопросы по каждому этапу, не стесняйся спрашивать.
Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
