1 5/27 *(3/4)²*6

Давайте решим выражение \( 1 \frac{5}{27} \times \left( \frac{3}{4} \right)^2 \times 6 \) по шагам, чтобы было понятнее.

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. \( 1 \frac{5}{27} = \frac{27}{27} + \frac{5}{27} = \frac{32}{27} \).

2. Теперь вычислим квадрат дроби \( \left( \frac{3}{4} \right)^2 \): \[ \left( \frac{3}{4} \right)^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}. \]

3. Теперь подставим всё в исходное выражение: \[ \frac{32}{27} \times \frac{9}{16} \times 6. \]

4. Упростим выражение побочно. Сначала вычислим \( 6 \) в дробной форме: \( 6 = \frac{6}{1} \).

5. Теперь собираем всё вместе: \[ \frac{32}{27} \times \frac{9}{16} \times \frac{6}{1}. \]

6. Можно начать со смешивания дробей: \[ = \frac{32 \times 9 \times 6}{27 \times 16}. \]

7. Теперь вычислим числитель и знаменатель:

   • Числитель: \( 32 \times 9 = 288 \), затем \( 288 \times 6 = 1728 \).
   • Знаменатель: \( 27 \times 16 = 432 \).

8. Итак, у нас получается: \[ = \frac{1728}{432}. \]

9. Упростим дробь. Зная, что 1728 делится на 432, находим \( \frac{1728 ÷ 432}{432 ÷ 432} = \frac{4}{1} \).

Таким образом, итоговый ответ равен \( 4 \).