найти нок и нод чисел: 24;458 и 72;15

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24, 458 и 72, 15, необходимо следовать нескольким шагам.

Шаг 1: НОД (Наибольший Общий Делитель)

Для нахождения НОД мы можем использовать алгоритм Евклида.

1. Рассмотрим пары чисел:

   • Для чисел 24 и 458:

     • Делим 458 на 24, получаем остаток: \( 458 \div 24 = 19\) остаток \( 2\).
     • Теперь берем 24 и 2: \( 24 \div 2 = 12\) остаток \( 0\).
     • Таким образом, НОД(24, 458) = 2.

   • Для чисел 72 и 15:

     • Делим 72 на 15: \( 72 \div 15 = 4\) остаток \( 12\).
     • Берем 15 и 12: \( 15 \div 12 = 1\) остаток \( 3\).
     • Далее берем 12 и 3: \( 12 \div 3 = 4\) остаток \( 0\).
     • Итак, НОД(72, 15) = 3.

Шаг 2: НОК (Наименьшее Общее Кратное)

Теперь, чтобы найти НОК, можем использовать формулу:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

1. Для чисел 24 и 458: \[ \text{НОК}(24, 458) = \frac{24 \cdot 458}{2} = \frac{10992}{2} = 5496 \]

2. Для чисел 72 и 15: \[ \text{НОК}(72, 15) = \frac{72 \cdot 15}{3} = \frac{1080}{3} = 360 \]

Ответ:

• НОД(24, 458) = 2
• НОД(72, 15) = 3
• НОК(24, 458) = 5496
• НОК(72, 15) = 360

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!