Найдите корень уравнения x24x21=0x^2 - 4x - 21 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твоё задание по математике.
Ты должен был решить уравнение \(x^2 - 4x - 21 = 0\). Начнем с того, что чтобы найти корни квадратного уравнения, мы сначала вычисляем дискриминант \(D\):
Формула для дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:
- \(a = 1\)
- \(b = -4\)
- \(c = -21\)
Подставляя значения, получаем: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100 \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можно находить корни уравнения с помощью формул: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем в формулы:
- \(x_1 = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7\)
- \(x_2 = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3\)
Таким образом, корни уравнения — это 7 и -3. Из них меньший корень, который тебе нужно было указать в ответе, это -3.
Теперь сравним это с твоим ответом. Ты указал "3", что не совсем верно, так как это положительное значение, а меньший корень — отрицательный.
Давай подытожим:
- Ты правильно решал уравнение, но не учёл знак при указании меньшего корня.
- Меньший корень — это -3, так как он меньше, чем 7.
Надеюсь, это объяснение помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай. Не забудь оценить мой ответ: лайк или дизлайк!
