Найдите значение выражения loglog0,2564
Привет! Давай разберёмся с заданием. Задание звучит так: «Найдите значение выражения log₀,25 64».
Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание» - это не совсем корректное решение, так как у нас есть возможность найти ответ, если мы знаем свойства логарифмов.
Теперь давай разберем правильное решение по этапам:
Мы имеем логарифм с основанием 0,25 и аргументом 64. Это можно переписать как \( \log_{0.25} (4^3) \), ведь 64 — это \( 4^3 \).
Используя свойства логарифмов, мы знаем, что: \[ \log_{a} b^c = c \cdot \log_{a} b \] В нашем случае это будет: \[ \log_{0.25} (4^3) = 3 \cdot \log_{0.25} (4) \]
Теперь нужно найти \( \log_{0.25} (4) \). Поскольку 0,25 — это \( \frac{1}{4} \) или \( 4^{-1} \), можем использовать свойство: \[ \log_{b^k} a = \frac{1}{k} \cdot \log_{b} a \] Для нашего случая это будет: \[ \log_{0.25} (4) = \log_{4^{-1}} (4) = -1 \cdot \log_{4} (4) = -1 \cdot 1 = -1 \]
Подставляем обратно: \[ 3 \cdot (-1) = -3 \]
Итак, правильный ответ: -3. Ты не совсем правильно подошел к решению, поскольку не выполнил шаги по нахождению нужного значения логарифма.
Надеюсь, объяснение помогло! Если есть какие-то вопросы — не стесняйся спрашивать. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
