Найдите наибольший общий делитель чисел 4725 и 7875

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 4725 и 7875, мы можем использовать метод деления, также известный как алгоритм Евклида.

1. Делим большее число на меньшее и находим остаток: \( 7875 \div 4725 = 1 \) с остатком \( 7875 - 4725 \cdot 1 = 3150 \).

2. Теперь берем 4725 и 3150 и повторяем процесс: \( 4725 \div 3150 = 1 \) с остатком \( 4725 - 3150 \cdot 1 = 1575 \).

3. Теперь берем 3150 и 1575: \( 3150 \div 1575 = 2 \) с остатком \( 3150 - 1575 \cdot 2 = 0 \).

Когда остаток равен 0, то мы находим, что последнее ненулевое значение является НОД. В данном случае, НОД равен 1575.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 4725 и 7875 равен 1575.