Для фарбування використовують окисник з масовою часткою діючої речовини 6%, а у продажї є окисник з масовою часткою 3% та 9%. Розрахуйте маси кожного з розчинів, що є в продажі, які необхідно змішати для виготовлення 60г 6%-ого розчину окисника.
Для решения задачи о смешивании растворов разных массовых долей активного вещества, необходимо использовать метод алгебраических уравнений.
Обозначим:
- \( x \) — масса 3%-ного раствора, который будет использован;
- \( y \) — масса 9%-ного раствора, который будет использован.
Мы имеем следующие уравнения:
Уравнение по массе раствора: \[ x + y = 60 \]
Уравнение по массе действующего вещества: \[ 0.03x + 0.09y = 0.06 \times 60 \]
Теперь давайте упростим второе уравнение. Поскольку \( 0.06 \times 60 = 3.6 \), у нас получается: \[ 0.03x + 0.09y = 3.6 \]
Теперь имеем систему уравнений:
- \( x + y = 60 \)
- \( 0.03x + 0.09y = 3.6 \)
Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 60 - x \]
Подставим это значение во второе уравнение: \[ 0.03x + 0.09(60 - x) = 3.6 \]
Раскроем скобки: \[ 0.03x + 5.4 - 0.09x = 3.6 \]
Теперь соберем подобные члены: \[ -0.06x + 5.4 = 3.6 \]
Переносим \( 5.4 \) в правую часть: \[ -0.06x = 3.6 - 5.4 \] \[ -0.06x = -1.8 \]
Поделим обе стороны на \(-0.06\): \[ x = \frac{-1.8}{-0.06} = 30 \]
Теперь находим \( y \): \[ y = 60 - x = 60 - 30 = 30 \]
Итак, для получения 60 г 6%-ного раствора окисника необходимо смешать:
- 30 г 3%-ного раствора,
- 30 г 9%-ного раствора.
Таким образом, ответ: смешайте 30 г 3%-ного окисника и 30 г 9%-ного окисника.
