"Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера «люкс» площадью 40 м2. Общая площадь,…

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты правильно подошел к решению, но давай немного проанализируем, почему твой ответ оказался неправильным.

Мы знаем, что:

• Площадь стандартного номера — 30 м², а номера «люкс» — 40 м².
• Общая площадь для номеров — 940 м².
• Приход от стандартного номера — 4000 рублей, а от номера «люкс» — 5000 рублей.

Так как мы можем выбрать, сколько у нас будет номеров каждого типа, то нужно найти условия, при которых прибыль максимальна. Давай введем переменные: пусть \( x \) — количество стандартных номеров, \( y \) — количество люксов.

Итак, имеем условие по площади: \[ 30x + 40y \leq 940 \] или в более удобной форме: \[ 3x + 4y \leq 94 \]

Теперь выражаем прибыль: \[ P = 4000x + 5000y \]

Чтобы максимизировать прибыль, нам нужно понимать, сколько номеров какого типа нам выгоднее разместить. Если мы попробуем взять максимальное количество стандартных номеров:

1. Если \( y = 0 \) (всё пространство под стандартные номера), то: \[ 30x \leq 940 \implies x \leq \frac{940}{30} \approx 31.33 \rightarrow x = 31. \] Прибыль будет равна: \[ P = 4000 \times 31 = 124000 \text{ рублей}. \]

2. Теперь попробуем добавить хотя бы один люкс. Пусть будет 30 стандартных номеров \( (x = 30) \) и 1 люкс \( (y = 1) \): \[ 30 \cdot 30 + 40 \cdot 1 = 900 + 40 = 940 \text{ м}^2, \] Прибыль: \[ P = 4000 \times 30 + 5000 \times 1 = 120000 + 5000 = 125000 \text{ рублей}. \]

Итак, максимальная прибыль получается при условии, что мы имеем 30 стандартных номеров и 1 люкс, что и дает тебе правильный ответ — 125000.

Твой ответ 118000 скорее всего был получен, когда ты не учел возможность добавления номеров «люкс» или неправильно посчитал прибыль для другого сочетания. Надо всегда проверять все возможные варианты.

Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Понравился мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!