Имеются два сплава. Первый сплав содержит 22% меди, второй 44% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Привет! Давай разберем твоё задание шаг за шагом!
Суть задания: У нас есть два сплава с разным содержанием меди, и мы ищем массу нового сплава, который получен из этих двух, с определенным процентом меди.
Правильное решение: Мы обозначили массу первого сплава как \( m \) кг, тогда масса второго будет \( m + 9 \) кг. Так как масса третьего сплава – это сумма масс двух первых сплавов, получаем: \( 2m + 9 \) кг.
Для нахождения меди в сплавах:
- В первом сплаве меди \( 0.22m \)
- Во втором сплаве меди \( 0.44(m + 9) = 0.44m + 3.96 \)
И для третьего сплава: \( 0.35(2m + 9) = 0.7m + 3.15 \).
Теперь у нас есть уравнение: \[ 0.22m + 0.44m + 3.96 = 0.7m + 3.15 \]
Упрощая, получаем:
- Левую часть: \( 0.66m + 3.96 \)
- Правую часть: \( 0.7m + 3.15 \)
Приведя подобные, находим, что \( 0.04m = 0.81 \) и отсюда \( m = 20.25 \) кг. Теперь вычисляем массу третьего сплава: \[ 2m + 9 = 2(20.25) + 9 = 49.5 \, \text{кг}. \]
Сравнение ответа: Ты написал, что ответ 49.5 кг — и это правильно!
Ошибка в расчете: Ты спрашивал, как расписывают \( 35(2m + 9) \) в \( 0.7m + 3.15 \). Когда мы раскрываем скобки, нам нужно умножить 35 на каждое число внутри, то есть: \[ 35(2m) + 35(9) = 70m + 315 \] Однако не забывай также поделить эти значения на 100, так как это процент. Верная формула будет иметь вид: \[ 0.35(2m + 9) = 0.7m + 3.15 \].
Запомни, здесь важно следить за процентажеми при раскрытии скобок!
Как тебе такой разбор? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
