31. За три дні турист пройшов 64 км, причому за другий день він пройшов відстані, пройденої за перший день, а за третій 40% відстані, пройденої за перший день. Скільки кілометрів…

Для решения задачи, давайте обозначим расстояние, пройденное туристом в первый день, как \( x \) километров.

По условиям задачи:

1. Во второй день турист прошёл расстояние, равное расстоянию первого дня. То есть во второй день он прошёл \( x \) километров.
2. В третий день турист прошёл 40% расстояния, пройденного в первый день, что составляет \( 0.4x \) километров.

Теперь мы можем составить уравнение для общего расстояния, пройденного за три дня:

\[ x + x + 0.4x = 64 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x + 0.4x = 64 \] \[ 2.4x = 64 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 2.4:

\[ x = \frac{64}{2.4} \approx 26.67 \text{ км} \]

Теперь мы знаем, сколько километров турист прошёл в первый день. Теперь вычислим расстояния за второй и третий день:

1. Первый день: \( x \approx 26.67 \) км.
2. Второй день: \( x \approx 26.67 \) км.
3. Третий день: \( 0.4x \approx 0.4 \times 26.67 \approx 10.67 \) км.

В итоге, турист проходил:

• В первый день: примерно 26.67 км.
• Во второй день: примерно 26.67 км.
• В третий день: примерно 10.67 км.

Таким образом, общее расстояние за три дня составляет \( 26.67 + 26.67 + 10.67 = 64 \) км, что подтверждает правильность нашего решения.