31. За три дні турист пройшов 64 км, причому за другий день він пройшов відстані, пройденої за перший день, а за третій 40% відстані, пройденої за перший день. Скільки кілометрів…

Давайте рассмотрим задачу и составим уравнения на основе условия.

Пусть расстояние, пройденное туристом в первый день, обозначим как \( x \) км.

Согласно условию:

• Во второй день турист прошел расстояние, равное расстоянию, пройденному в первый день, то есть \( x \) км.
• В третий день он прошел 40% от расстояния, пройденного в первый день, что можно записать как \( 0.4x \) км.

Теперь можем записать общее расстояние, пройденное туристом за три дня:

\[ x + x + 0.4x = 64 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2x + 0.4x = 64 \] \[ 2.4x = 64 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2.4, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{64}{2.4} \] \[ x = \frac{640}{24} = \frac{320}{12} = \frac{80}{3} \approx 26.67 \text{ км} \]

Таким образом, расстояние, пройденное в первый день, составляет примерно 26.67 км.

Теперь найдем расстояния, пройденные в остальные дни:

1. В первый день: \( x \approx 26.67 \) км.
2. Во второй день: \( x \approx 26.67 \) км.
3. В третий день: \( 0.4x = 0.4 \cdot \frac{80}{3} \approx 10.67 \) км.

Теперь подытожим:

• В первый день турист прошел примерно 26.67 км.
• Во второй день – примерно 26.67 км.
• В третий день – примерно 10.67 км.

Таким образом, турист прошел в каждый из трех дней:

• 1-й день: 26.67 км
• 2-й день: 26.67 км
• 3-й день: 10.67 км

Если нужно, можем проверять решение, складывая расстояния:

\[ 26.67 + 26.67 + 10.67 \approx 64 \text{ км} \]

Все верно!