Заказ на 380 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно заметил, что нужно было понять условия задачи. Давай рассмотрим её подробнее.
У нас есть два рабочих. Первый делает на 1 деталь больше, чем второй. Пусть первый рабочий делает \( n \) деталей в час, тогда второй рабочий делает \( n - 1 \) деталей в час.
Теперь, если первый рабочий находит время на изготовление 380 деталей на 1 час меньше, чем второй. Это можно записать как: \[ \frac{380}{n} = \frac{380}{n - 1} - 1 \] Здесь левая часть — это время, которое тратит первый рабочий, а правая часть — время второго.
Упростим уравнение: \[ \frac{380}{n} + 1 = \frac{380}{n - 1} \] Умножим обе стороны на \( n(n - 1) \): \[ 380(n - 1) + n(n - 1) = 380n \] Приведём подобные: \[ 380n - 380 + n^2 - n = 380n \] Это упрощается до: \[ n^2 - n - 380 = 0 \]
Теперь у нас квадратное уравнение, его можно решить через дискриминант или просто находим корни. Получается, что \( n = 20 \) и \( n = -19 \) (второй корень мы не берем, так как количество деталей не может быть отрицательным).
Таким образом, первый рабочий делает 20 деталей в час.
Теперь, по поводу твоего ответа: ты не объяснил решение и результаты задачи. Было важно провести все шаги, как я показал выше, чтобы понять, почему правильный ответ — 20.
Ты бы мог дать свой ответ, если прогнал бы задачу через эти шаги. Теперь попробуй в следующий раз использовать этот подход!
Как оценишь мой ответ? Лайк или дизлайк?
