Лиза нашла грибов в 2 раза больше, чем Ваня, а Таня в 4 раза больше, чем Ваня, сколько грибов нашёл каждый из ребят, если вместе они нашли 140 грибов?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество грибов, которые нашёл Ваня, как \( x \).

Тогда, по условиям задачи:

• Лиза нашла грибов в 2 раза больше, чем Ваня, значит, она нашла \( 2x \).
• Таня нашла грибов в 4 раза больше, чем Ваня, значит, она нашла \( 4x \).

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что вместе они нашли 140 грибов:

\[ x + 2x + 4x = 140 \]

Объединим все слагаемые:

\[ 7x = 140 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{140}{7} = 20 \]

Теперь мы можем найти количество грибов, которые нашёл каждый из ребят:

• Ваня: \( x = 20 \)
• Лиза: \( 2x = 2 \times 20 = 40 \)
• Таня: \( 4x = 4 \times 20 = 80 \)

Таким образом, в итоге мы имеем:

• Ваня нашёл 20 грибов,
• Лиза нашла 40 грибов,
• Таня нашла 80 грибов.

Проверим: \( 20 + 40 + 80 = 140 \). Всё правильно!