"решите уравнение приемом выделения квадрата двучлена. 3х²+24х-27=0"
Для решения данного уравнения приемом выделения квадрата двучлена, следуйте этим шагам:
Разделите все члены уравнения на коэффициент перед x². В данном случае получим: x² + 8x - 9 = 0.
Выделите квадрат двучлена, добавив и вычитая квадрат половины коэффициента при x. Получим: x² + 8x + (8/2)² - (8/2)² - 9 = 0.
Упростите полученное выражение: x² + 8x + 16 - 16 - 9 = 0.
Приведите подобные члены: x² + 8x + 7 = 0.
Попробуйте разложить средний член на два таких, чтобы выполнялось раскрытие скобок при умножении (разложение на множители). В данном случае это x² + 2x + 6x + 7 = 0.
Сгруппируйте первые два члена и последние два члена: (x² + 2x) + (6x + 7) = 0.
Вынесите общий множитель из каждой группы: x(x + 2) + 7(6x + 7) = 0.
Приведите подобные члены в обеих скобках: x(x + 2) + 7(6x + 7) = 0.
Ответ: (x + 2)(x + 7) = 0.
Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -2 и x = -7.
