Реши задачу из картинки

Конечно! Давай разберем каждый пункт.

a) cos 1770°

1. Найдем эквивалентный угол в первом круге. Разделим 1770 на 360 и найдем остаток: 1770 ÷ 360 = 4 полный оборот и остаток 330.
2. Значит, cos 1770° = cos 330°.
3. cos 330° = cos (360° - 30°) = cos 30° = √3/2.

б) sin (27π/2)

1. Сначала упростим угол. Период синуса — 2π. Значит, нам нужно найти эквивалентный угол в пределах одного круга.
2. 27π/2 - это 13 полных оборотов плюс π/2.
3. sin (27π/2) = sin (π/2) = 1.

в) ctg (-23π/4)

1. Период котангенса — π. Упростим угол к эквивалентному в пределах одного круга.
2. -23π/4 = -5 полных оборотов (каждый оборот 4π/4) плюс -3π/4.
3. Значит, ctg (-23π/4) = ctg (-3π/4).
4. ctg (-3π/4) = ctg (π - π/4) = -ctg (π/4) = -1.

Вот и все! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!