"решите уравнение приемом выделения квадрата двучлена. 3х²+24х-27=0"

Для решения данного уравнения методом выделения квадрата двучлена, нужно выявить квадратный трехчлен в левой части уравнения.

Заметим, что коэффициент при х² равен 3. Делим коэффициент при х на 2 и возводим результат в квадрат: (24 / 2)² = 12² = 144

Теперь добавим и вычтем полученное число в левую часть уравнения: 3х² + 24х - 27 + 144 - 144 = 0

Далее группируем и факторизуем: (3х² + 24х + 144) - (27 - 144) = 0 (3х + 12)² - 117 = 0

Получаем квадратный трехчлен и константу. Переносим константу на правую часть: (3х + 12)² = 117

Берем квадратный корень из обеих сторон уравнения: 3х + 12 = ±√117

Вычитаем 12 из обеих сторон: 3х = -12 ±√117

И, наконец, делим на 3: х = (-12 ±√117) / 3

Таким образом, корни уравнения равны: х₁ = (-12 + √117) / 3 х₂ = (-12 - √117) / 3