(1-2x/2x+1)+(x^2+3x/4x^2-1):(3+x/4x+2)
Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом. У нас есть:
\[ \left(\frac{1 - 2x}{2x + 1}\right) + \left(\frac{x^2 + 3x}{4x^2 - 1}\right) : \left(\frac{3 + x}{4x + 2}\right) \]
Сначала упростим каждую часть.
Упрощение второго дробного выражения: Обратите внимание, что \(4x^2 - 1\) может быть представлен как разность квадратов: \[ 4x^2 - 1 = (2x - 1)(2x + 1). \]
Упрощение третьего выражения: \(4x + 2\) также можно вынести за скобки: \[ 4x + 2 = 2(2x + 1). \]
Теперь можем записать выражение так:
\[ \left(\frac{1 - 2x}{2x + 1}\right) + \left(\frac{x^2 + 3x}{(2x - 1)(2x + 1)}\right) : \left(\frac{3 + x}{2(2x + 1)}\right) \]
- Изменение деления в умножение: Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: \[ \frac{x^2 + 3x}{(2x - 1)(2x + 1)} \cdot \frac{2(2x + 1)}{3 + x} \]
Теперь придем к общему знаменателю:
- Находим общий знаменатель для первых двух дробей: Общий знаменатель будет \((2x + 1)(2x - 1)\).
Теперь запишем:
\[ \frac{(1 - 2x)(2x - 1)}{(2x + 1)(2x - 1)} + \frac{2(2x + 1)(x^2 + 3x)}{(2x - 1)(3 + x)} \]
- Решаем далее, комбинируя выражения: После выполнения всех умножений и объединения дробей вы сможете упростить выражение.
В заключение результат будет зависеть от ваших упростившихся шагов, но благодаря этому процессу вы сможете получить искомое выражение. Если у вас есть детали, которые нужно проработать, не стесняйтесь обращаться за помощью!
