(1-2x/2x-1)+(x^2+3x*2/(2x-1)*3+x)

Для решения данного выражения \((1 - \frac{2x}{2x - 1}) + \frac{x^2 + 3x \cdot \frac{2}{(2x - 1) \cdot 3} + x}\), начнем с приведения каждого члена к общему знаменателю.

1. Приведем первый член \(\frac{1 - 2x}{2x - 1}\) к общему знаменателю: \[ = \frac{(2x - 1) - 2x}{2x - 1} = \frac{-1}{2x - 1} \]

2. Второй член \(\frac{x^2 + 3x \cdot \frac{2}{(2x - 1) \cdot 3} + x}\). Начнем с упрощения: Объединим \(3x \cdot \frac{2}{(2x - 1) \cdot 3}\): \[ 3x \cdot \frac{2}{(2x - 1) \cdot 3} = \frac{2x}{(2x - 1)} \] Подставляем обратно во второй член: \[ = \frac{x^2 + \frac{2x}{(2x - 1)} + x}{1} = \frac{x^2 + x + \frac{2x}{2x - 1}}{1} \]

3. Теперь объединим все части: \[ = \frac{-1}{2x - 1} + \frac{x^2 + x + \frac{2x}{2x - 1}}{1} \]

4. Объединяем оба члена. Заметим, что у нас есть общий знаменатель \(2x - 1\): \[ \frac{-1 + (x^2 + 3x)(2x - 1)}{2x - 1} \] Раскроем скобки: \[ = \frac{-1 + 2x^3 + 3x^2 - x^2 - 3x}{2x - 1} = \frac{2x^3 + 2x^2 - 3x - 1}{2x - 1} \]

5. Упрощаем: \[ = \frac{2x^3 + 2x^2 - 3x - 1}{2x - 1} \]

Затем, если возможно, нужно проверить на наличие общих делителей и невыполнимых решений, чтобы понять, можно ли упростить это значение дальше.

Таким образом, конечный вид нашего упрощенного выражения представлен выше. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь задавать!