Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Ты правильно определил, что стрелок поражает мишень с вероятностью 0,3, а значит, промахивается с вероятностью 0,7. Однако, давай посмотрим на решение задачи поэтапно:
События и их вероятности:
- Событие A: Стрелок попал в цель с первого выстрела. Вероятность \( P(A) = 0,3 \).
- Событие B: Стрелок сначала промахивается (вероятность 0,7), а потом попадает. Вероятность \( P(B) = 0,7 \times 0,3 = 0,21 \).
- Событие C: Стрелок промахивается дважды и попадает с третьего выстрела. Вероятность \( P(C) = 0,7 \times 0,7 \times 0,3 = 0,147 \).
Суммарная вероятность: Эти события несовместные, поэтому мы можем просто сложить их вероятности: \[ P(A) + P(B) + P(C) = 0,3 + 0,21 + 0,147 = 0,657 \]
Теперь объясню, почему твой ответ оказался неправильным. Ты посчитал вероятность больше, чем она есть, возможно, сложив вероятности по-другому или ошибочно интерпретировав задачу.
Правильный подход заключается в том, что мы рассматриваем все возможные случаи, при которых стрелок попадает в цель за 3 или меньше попыток. Это пришло из анализа всех возможных комбинаций попаданий и промахов.
Если еще что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
