A-1/2(a-4) + a/a-4

Чтобы решить уравнение \( a - \frac{1}{2}(a-4) + \frac{a}{a-4} \), начнем с упрощения каждого члена.

1. Раскроем скобки в первом члене: \[ a - \frac{1}{2}a + \frac{1}{2} \cdot 4 = a - \frac{1}{2}a + 2 \] Это можно упростить: \[ \frac{2}{2}a - \frac{1}{2}a + 2 = \frac{1}{2}a + 2 \]

2. Теперь рассмотрим второй член \(\frac{a}{a-4}\). Этот член уже является простым дробным выражением и не требует упрощения.

Теперь объединим все: \[ \frac{1}{2}a + 2 + \frac{a}{a-4} \]

3. Чтобы объединить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \(2(a-4)\). Приведем к нему первое выражение: \[ \frac{1}{2}a = \frac{1}{2}a \cdot \frac{(a-4)}{(a-4)} = \frac{(1)(a-4)}{2(a-4)} = \frac{a-4}{2(a-4)} \] Второй член: \[ 2 = \frac{2 \cdot 2(a-4)}{2(a-4)} = \frac{4(a-4)}{2(a-4)} = \frac{4a - 16}{2(a-4)} \] И последний член: \[ \frac{a}{a-4} = \frac{a \cdot 2}{2(a-4)} = \frac{2a}{2(a-4)} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{a-4 + 4a - 16 + 2a}{2(a-4)} = \frac{7a - 20}{2(a-4)} \]

Таким образом, полное выражение упрощается до: \[ \frac{7a - 20}{2(a-4)} \]

Это и есть конечное значение упрощенного выражения. Если у вас есть еще вопросы по алгебре или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!