x-1/3x-12 - x-3/2x-8

Чтобы решить выражение \( \frac{x - 1}{3x - 12} - \frac{x - 3}{2x - 8} \), начнем с упрощения каждого дробного выражения и нахождения общего знаменателя.

1. Упрощение дробей:

   Первая дробь: \( \frac{x - 1}{3x - 12} \) может быть упрощена, так как \( 3x - 12 = 3(x - 4) \). Таким образом, она превращается в: \[ \frac{x - 1}{3(x - 4)} \]

   Вторая дробь: \( \frac{x - 3}{2x - 8} \) также можно упростить, так как \( 2x - 8 = 2(x - 4) \). Она становится: \[ \frac{x - 3}{2(x - 4)} \]

2. Нахождение общего знаменателя: Общий знаменатель для двух дробей будет \( 6(x - 4) \).

3. Приведение дробей к общему знаменателю: Теперь нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю.

   Первая дробь: \[ \frac{x - 1}{3(x - 4)} = \frac{2(x - 1)}{6(x - 4)} \]

   Вторая дробь: \[ \frac{x - 3}{2(x - 4)} = \frac{3(x - 3)}{6(x - 4)} \]

4. Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{2(x - 1) - 3(x - 3)}{6(x - 4)} \] Упростим числитель: \[ 2(x - 1) - 3(x - 3) = 2x - 2 - 3x + 9 = -x + 7 \]

5. Записываем итоговое выражение: Получаем: \[ \frac{-x + 7}{6(x - 4)} = \frac{7 - x}{6(x - 4)} \]

Таким образом, окончательно, мы получили: \[ \frac{7 - x}{6(x - 4)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!