Найдите значение выражения 0.6(4x - 18) -0.4(5-7x) x = 2 4/3

Давайте решим выражение \( 0.6(4x - 18) - 0.4(5 - 7x) \) при \( x = \frac{2}{3} \).

1. Сначала подставим значение \( x \) в выражение:

\[ 0.6(4 \cdot \frac{2}{3} - 18) - 0.4(5 - 7 \cdot \frac{2}{3}) \]

2. Посчитаем \( 4 \cdot \frac{2}{3} \):

\[ 4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \]

Поэтому первое слагаемое будет:

\[ 0.6\left(\frac{8}{3} - 18\right) = 0.6\left(\frac{8}{3} - \frac{54}{3}\right) = 0.6\left(\frac{8 - 54}{3}\right) = 0.6\left(\frac{-46}{3}\right) \]

3. Умножим:

\[ 0.6 \cdot \frac{-46}{3} = \frac{-27.6}{3} = -9.2 \]

4. Теперь посчитаем вторую часть выражения \( 0.4(5 - 7 \cdot \frac{2}{3}) \):

Сначала найдем \( 7 \cdot \frac{2}{3} \):

\[ 7 \cdot \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \]

Теперь подставим это значение в выражение:

\[ 5 - \frac{14}{3} = \frac{15}{3} - \frac{14}{3} = \frac{1}{3} \]

5. Умножаем:

\[ 0.4 \cdot \frac{1}{3} = \frac{0.4}{3} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15} \]

6. Теперь объединим оба слагаемых:

\[ -9.2 - \frac{2}{15} \]

Чтобы сложить, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 15 – это 15:

\[ -9.2 = -\frac{9.2 \cdot 15}{15} = -\frac{138}{15} \]

Таким образом, складываем:

\[ -\frac{138}{15} - \frac{2}{15} = -\frac{140}{15} \]

7. Упростим:

\[ -\frac{140}{15} = -\frac{28}{3} \]

Итак, значение выражения при \( x = \frac{2}{3} \) равно \( -\frac{28}{3} \).