22p⁴q²/99p⁵q

Чтобы упростить дробь \(\frac{22p^4q^2}{99p^5q}\), мы можем следовать нескольким шагам:

1. Упрощение коэффициентов: Сначала упростим числа 22 и 99.

   • Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 11.
   • Разделим числитель и знаменатель на 11: \[ \frac{22}{99} = \frac{2}{9}. \]

2. Упрощение переменных: Далее упрощаем степени переменных \(p\) и \(q\):

   • У нас есть \(p^4\) в числителе и \(p^5\) в знаменателе. Мы можем упростить это, используя правило деления степеней: \[ \frac{p^4}{p^5} = \frac{1}{p^{5-4}} = \frac{1}{p}. \]
   • С \(q\) ситуация следующая: \[ \frac{q^2}{q} = q^{2-1} = q. \]

3. Собираем всё вместе: Теперь, когда мы упростили как коэффициенты, так и переменные, мы можем написать нашу упрощенную дробь: \[ \frac{2q}{9p}. \]

Таким образом, окончательный ответ на упростившую дробь \(\frac{22p^4q^2}{99p^5q}\) будет: \[ \frac{2q}{9p}. \]