Сложить по формуле сокращенного умножения p^(2) -24p+121

Чтобы сложить выражение \( p^2 - 24p + 121 \) по формуле сокращенного умножения, мы сначала можем попробовать определить, возможно ли его представить в виде полного квадрата.

1. Обратите внимание на первый и последний члены выражения. Первый член — это \( p^2 \), а последний — \( 121 \), который является квадратом числа \( 11 \) (так как \( 11^2 = 121 \)).
2. Теперь давайте рассмотрим средний член. Для полной квадратной формы \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) средний член равен \( -2ab \). В нашем случае имеем:
   • \( a = p \)
   • \( b = 11 \)

Соответственно, \( -2ab = -2 \cdot p \cdot 11 = -22p\).

Поскольку у нас в исходном выражении -24p, это также можно представить как:

-24 = -22 -2

Теперь мы можем записать: \[ p^2 - 24p + 121 = (p - 11)^2 - 2 \]

Таким образом, выражение можно упростить до: \[ (p - 12)^2 \]

Теперь все воедино: \[ p^2 - 24p + 121 = (p - 12)^2 + 0 \]

Это и есть полное квадратное выражение. Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.