"В прямоугольном треугольнике АВС, где ∠В=90°. cos A=2425, а сторона ВС равна 1,4. Найдите АС. "
Привет! Я рад, что ты взялся за подготовку к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберем твоё задание.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом B = 90°. Дано значение косинуса угла A (cos A = 24/25) и длина стороны BC (1,4). Наша цель — найти длину стороны AC.
Правильное решение:
- Сначала найдем синус угла A, зная косинус: \[ \sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A} = \sqrt{1 - \left(\frac{24}{25}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{576}{625}} = \sqrt{\frac{49}{625}} = \frac{7}{25}. \]
- Теперь используя определение синуса: \[ \sin A = \frac{BC}{AC}. \] Подставляем известные значения: \[ \frac{7}{25} = \frac{1,4}{AC}. \]
- Перемножаем и находим AC: \[ AC = \frac{1,4 \cdot 25}{7} = 5. \]
Сравнение твоего ответа с правильным: В твоем ответе не было конкретного числа, а правильный ответ — 5.
Почему твой ответ был неправильным: Возможно, ты не смогла дойти до полноты решения задачи и пропустил этапы вычислений, которые привели бы тебя к ответу. Важно пошагово выполнять все действия.
Не стесняйся спрашивать, если что-то осталось непонятным! Надеюсь, теперь у тебя лучшее понимание, как решить подобные задачи. Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
