В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 9090^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sinB=45\sin B = \frac{4}{5}Найдите длину гипотенузы ABAB.
Привет! Давай разберём твоё решение задачи вместе!
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, и известен катет AC = 9 см. Значение синуса угла B, sin B, равно 4/5. Нас просят найти длину гипотенузы AB.
Правильное решение: Для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике мы используем определение синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \frac{4}{5} = \frac{9}{AB} \] Теперь перемножим и найдём AB: \[ AB = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \text{ см} \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил "15 см", а правильный ответ "11,25 см".
Объяснение ошибки: Возможно, ты неправильно подставил значения в формулу или допустил арифметическую ошибку в вычислениях. Давай попробуем ещё раз усвоить формулу, используемую здесь:
- Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (в данном случае AC) к гипотенузе (AB). Поэтому важно правильно выставить дробь.
Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, дай знать! А сейчас, как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
