Существует ли дерево, в котором. количество вершин равно 6, а рёбер - 25? З Б. Ответ: количество вершин равно 56, а рёбер - 55? Ответ: количество вершин равно 33, а рёбер - 34? В некоторой стране N количество городов равно 169, и некоторые из них соединены дорогами. Но каждые два города соединяет ровно один путь. Определи количество дорог в этой стране. (В ответе запиши только число.) Количество вершин дерева равно 35. Какой наибольший диаметр может иметь это дерево? Сколько в дереве рёбер, если количество вершин в нём равно 30? (В ответе укажи только число.) Сколько рёбер нужно удалить из связного графа, чтобы получить дерево, если в данном графе количество вершин равно 10, а рёбер - 26. (В ответе запиши только число.) В большом старинном замке количество залов равно 55, их соединяют коридоры, так что из каждого можно пройти в каждый. Новый владелец решил отреставрировать весь замок и все коридоры в нем. Какое наибольшее число коридоров можно закрыть на реставрацию так, чтобы по оставшимся коридорам можно было из каждого зала пройти в каждый? Диаметр дерева - это количество цепи. (В ответе запиши только число.)

Question 1

Задача Задача №1736705

А

Аноним

06 октября 2024 03:09 · публичный вопрос

А

Аноним 06 октября 2024 03:09

Существует ли дерево, в котором. количество вершин равно 6, а рёбер - 25? З Б. Ответ: количество вершин равно 56, а рёбер - 55? Ответ: количество вершин равно 33, а рёбер - 34? В некоторой стране N количество городов равно 169, и некоторые из них соединены дорогами. Но каждые два города соединяет ровно один путь. Определи количество дорог в этой стране. (В ответе запиши только число.) Количество вершин дерева равно 35. Какой наибольший диаметр может иметь это дерево? Сколько в дереве рёбер, если количество вершин в нём равно 30? (В ответе укажи только число.) Сколько рёбер нужно удалить из связного графа, чтобы получить дерево, если в данном графе количество вершин равно 10, а рёбер - 26. (В ответе запиши только число.) В большом старинном замке количество залов равно 55, их соединяют коридоры, так что из каждого можно пройти в каждый. Новый владелец решил отреставрировать весь замок и все коридоры в нем. Какое наибольшее число коридоров можно закрыть на реставрацию так, чтобы по оставшимся коридорам можно было из каждого зала пройти в каждый? Диаметр дерева - это количество цепи. (В ответе запиши только число.)

Answer

Нет, дерево не может иметь 6 вершин и 25 рёбер, так как для дерева с \(n\) вершинами количество рёбер равно \(n-1\). Для 6 вершин количество рёбер будет 5.
Нет, дерево не может иметь 56 вершин и 55 рёбер, так как для дерева с \(n\) вершинами количество рёбер равно \(n-1\). Для 56 вершин количество рёбер будет 55, но вопрос сформулирован некорректно.
Нет, дерево не может иметь 33 вершины и 34 рёбер, так как для дерева с \(n\) вершинами количество рёбер равно \(n-1\). Для 33 вершин количество рёбер будет 32.
В этой стране, если количество городов (вершин) равно 169, и соединяет их дорогами (рёбер), то в связном графе с \(n\) вершинами (где каждая пара соединена единственным путём) количество рёбер будет \(n - 1\). Таким образом, количество дорог равно 168.
Наибольший диаметр дерева с 35 вершинами равен 34. Это может произойти, если у дерева максимальная длина пути между двумя наиболее удалёнными вершинами.
В дереве с 30 вершинами количество рёбер равно \(n - 1\), где \(n\) - количество вершин. Поэтому количество рёбер равно 29.
Чтобы получить дерево из связного графа с 10 вершинами и 26 рёбрами, нужно удалить \(26 - (10 - 1) = 17\) рёбер, так как для дерева с 10 вершинами необходимо 9 рёбер.
Наибольшее количество коридоров, которые можно закрыть на реставрацию, так чтобы из каждого зала можно было пройти в каждый, равно \(55 - (55 - 1) = 54\). В дереве количество рёбер ровно на одно меньше количества вершин, то есть в данном случае необходимо оставить 54 коридора.
Диаметр дерева - это количество рёбер в самом длинном пути между двумя его вершинами (цепи). В данном случае, максимальный диаметр дерева с 35 вершинами равен 34, как упоминалось ранее.

Question 2

Существует ли дерево, в котором. количество вершин равно 6, а рёбер - 25? З Б. Ответ: количество вершин равно 56, а рёбер - 55? Ответ: количество вершин равно 33, а рёбер - 34? В некоторой стране N количество городов равно 169, и некоторые из них соединены дорогами. Но каждые два города соединяет ровно один путь. Определи количество дорог в этой стране. (В ответе запиши только число.) Количество вершин дерева равно 35. Какой наибольший диаметр может иметь это дерево? Сколько в дереве рёбер, если количество вершин в нём равно 30? (В ответе укажи только число.) Сколько рёбер нужно удалить из связного графа, чтобы получить дерево, если в данном графе количество вершин равно 10, а рёбер - 26. (В ответе запиши только число.) В большом старинном замке количество залов равно 55, их соединяют коридоры, так что из каждого можно пройти в каждый. Новый владелец решил отреставрировать весь замок и все коридоры в нем. Какое наибольшее число коридоров можно закрыть на реставрацию так, чтобы по оставшимся коридорам можно было из каждого зала пройти в каждый? Диаметр дерева - это количество цепи. (В ответе запиши только число.)

Answer

1. Нет, дерево не может иметь 6 вершин и 25 рёбер, так как для дерева с \(n\) вершинами количество рёбер равно \(n-1\). Для 6 вершин количество рёбер будет 5. 2. Нет, дерево не может иметь 56 вершин и 55 рёбер, так как для дерева с \(n\) вершинами количество рёбер равно \(n-1\). Для 56 вершин количество рёбер будет 55, но вопрос сформулирован некорректно. 3. Нет, дерево не может иметь 33 вершины и 34 рёбер, так как для дерева с \(n\) вершинами количество рёбер равно \(n-1\). Для 33 вершин количество рёбер будет 32. 4. В этой стране, если количество городов (вершин) равно 169, и соединяет их дорогами (рёбер), то в связном графе с \(n\) вершинами (где каждая пара соединена единственным путём) количество рёбер будет \(n - 1\). Таким образом, количество дорог равно 168. 5. Наибольший диаметр дерева с 35 вершинами равен 34. Это может произойти, если у дерева максимальная длина пути между двумя наиболее удалёнными вершинами. 6. В дереве с 30 вершинами количество рёбер равно \(n - 1\), где \(n\) - количество вершин. Поэтому количество рёбер равно 29. 7. Чтобы получить дерево из связного графа с 10 вершинами и 26 рёбрами, нужно удалить \(26 - (10 - 1) = 17\) рёбер, так как для дерева с 10 вершинами необходимо 9 рёбер. 8. Наибольшее количество коридоров, которые можно закрыть на реставрацию, так чтобы из каждого зала можно было пройти в каждый, равно \(55 - (55 - 1) = 54\). В дереве количество рёбер ровно на одно меньше количества вершин, то есть в данном случае необходимо оставить 54 коридора. 9. Диаметр дерева - это количество рёбер в самом длинном пути между двумя его вершинами (цепи). В данном случае, максимальный диаметр дерева с 35 вершинами равен 34, как упоминалось ранее.