В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. найдите вероятность того что орёл выпадит ровно 1 раз

В данном случае мы рассматриваем эксперимент, в котором симметричная монета бросается дважды. Чтобы найти вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз, воспользуемся комбинаторным методом.

1. Определим все возможные исходы бросков монеты. При каждом броске монета может упасть как орлом (О), так и решкой (Р). Поэтому возможные исходы при двух бросках:

   • ОО (орёл, орёл)
   • ОР (орёл, решка)
   • РО (решка, орёл)
   • РР (решка, решка)

Итак, всего у нас 4 исхода.

2. Теперь нас интересуют те исходы, когда орёл выпадает ровно один раз. Это два случая:

   • ОР (орёл, решка)
   • РО (решка, орёл)

Таким образом, есть 2 благоприятных исхода.

3. Теперь найдем вероятность. Вероятность события рассчитывается по формуле:

   \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]

В нашем случае:

\[ P(\text{1 орёл}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}. \]

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз при двух бросках симметричной монеты, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.