Чтобы определить соотношение \( \frac{F_1}{F_2} \), начнем с явной записи данных:
\( F_1 = -q \cdot 2E \)
\( F_2 = 4q \cdot E \)
Теперь подставим эти выражения в соотношение \( \frac{F_1}{F_2} \):
\[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{-q \cdot 2E}{4q \cdot E} \]
Теперь упростим дробь. Мы можем сократить \( q \) и \( E \) в числителе и знаменателе:
\[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{-2}{4} \]
Когда осуществляется сокращение, получится:
\[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{-1}{2} \]
Таким образом, соотношение \( \frac{F_1}{F_2} \) равняется \( -\frac{1}{2} \). Однако, из предложенных вариантов ответов нет обозначения отрицательного значения. Если просто искать величину без учета знака, то можно сказать, что по модулю \( \frac{F_1}{F_2} = \frac{1}{2} \).
Следовательно, правильный ответ из предложенных вариантов - это: b) \( \frac{1}{2} \).