разложить на простые множители составные числа: 396,456,504,700,594,1170,2310,3100

Давайте разложим данные составные числа на простые множители.

1. 396:

   • 396 делим на 2: \( 396 \div 2 = 198 \)
   • 198 делим на 2: \( 198 \div 2 = 99 \)
   • 99 делим на 3: \( 99 \div 3 = 33 \)
   • 33 делим на 3: \( 33 \div 3 = 11 \)
   • 11 — простое число.

   Таким образом, разложение: \( 396 = 2^2 \times 3^2 \times 11 \).

2. 456:

   • 456 делим на 2: \( 456 \div 2 = 228 \)
   • 228 делим на 2: \( 228 \div 2 = 114 \)
   • 114 делим на 2: \( 114 \div 2 = 57 \)
   • 57 делим на 3: \( 57 \div 3 = 19 \)
   • 19 — простое число.

   Таким образом, разложение: \( 456 = 2^3 \times 3 \times 19 \).

3. 504:

   • 504 делим на 2: \( 504 \div 2 = 252 \)
   • 252 делим на 2: \( 252 \div 2 = 126 \)
   • 126 делим на 2: \( 126 \div 2 = 63 \)
   • 63 делим на 3: \( 63 \div 3 = 21 \)
   • 21 делим на 3: \( 21 \div 3 = 7 \)
   • 7 — простое число.

   Таким образом, разложение: \( 504 = 2^3 \times 3^2 \times 7 \).

4. 700:

   • 700 делим на 2: \( 700 \div 2 = 350 \)
   • 350 делим на 2: \( 350 \div 2 = 175 \)
   • 175 делим на 5: \( 175 \div 5 = 35 \)
   • 35 делим на 5: \( 35 \div 5 = 7 \)
   • 7 — простое число.

   Таким образом, разложение: \( 700 = 2^2 \times 5^2 \times 7 \).

5. 594:

   • 594 делим на 2: \( 594 \div 2 = 297 \)
   • 297 делим на 3: \( 297 \div 3 = 99 \)
   • 99 делим на 3: \( 99 \div 3 = 33 \)
   • 33 делим на 3: \( 33 \div 3 = 11 \)
   • 11 — простое число.

   Таким образом, разложение: \( 594 = 2 \times 3^3 \times 11 \).

6. 1170:

   • 1170 делим на 2: \( 1170 \div 2 = 585 \)
   • 585 делим на 3: \( 585 \div 3 = 195 \)
   • 195 делим на 3: \( 195 \div 3 = 65 \)
   • 65 делим на 5: \( 65 \div 5 = 13 \)
   • 13 — простое число.

   Таким образом, разложение: \( 1170 = 2 \times 3^2 \times 5 \times 13 \).

7. 2310:

   • 2310 делим на 2: \( 2310 \div 2 = 1155 \)
   • 1155 делим на 3: \( 1155 \div 3 = 385 \)
   • 385 делим на 5: \( 385 \div 5 = 77 \)
   • 77 делим на 7: \( 77 \div 7 = 11 \)
   • 11 — простое число.

   Таким образом, разложение: \( 2310 = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \).

8. 3100:

   • 3100 делим на 2: \( 3100 \div 2 = 1550 \)
   • 1550 делим на 2: \( 1550 \div 2 = 775 \)
   • 775 делим на 5: \( 775 \div 5 = 155 \)
   • 155 делим на 5: \( 155 \div 5 = 31 \)
   • 31 — простое число.

   Таким образом, разложение: \( 3100 = 2^2 \times 5^2 \times 31 \).

Если вам нужны дополнительные объяснения по каждому из шагов, обращайтесь!