y=x²-4/2
Чтобы решить уравнение \( y = \frac{x^2 - 4}{2} \), давайте рассмотрим его поэтапно.
Определяем функции: У вас есть квадратная функция \( x^2 - 4 \), и затем вы делите ее на 2. Это значит, что вы сначала найдёте значение \( x^2 - 4 \), а затем разделите результат на 2.
Преобразуем уравнение: Упростим уравнение: \[ y = \frac{x^2 - 4}{2} = \frac{x^2}{2} - \frac{4}{2} = \frac{x^2}{2} - 2 \]
Анализ функции: Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Ваша парабола будет находиться на 2 единицы ниже оси y из-за -2 в уравнении.
Нахождение координат вершин: Вершина параболы (минимум) будет в точке \( x = 0 \): \[ y(0) = \frac{(0)^2}{2} - 2 = -2 \] Таким образом, вершина будет в точке (0, -2).
Построение графика: Для построения графика выберите несколько значений \( x \) и найдите соответствующие значения \( y \). Например:
- Если \( x = -2 \): \[ y(-2) = \frac{(-2)^2}{2} - 2 = \frac{4}{2} - 2 = 2 - 2 = 0 \]
- Если \( x = 2 \): \[ y(2) = \frac{(2)^2}{2} - 2 = \frac{4}{2} - 2 = 2 - 2 = 0 \]
Итак, вы можете построить график функции, используя эти точки. Это поможет вам понять, как ведет себя данная функция! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
