Чему равна напряжённость поля в точке, лежащей посередине между зарядами 2*10^-6 Кл и -2,4*10^-6 Кл, находящимися в скипидаре на расстоянии 0,2 м друг от друга?
Чтобы найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между двумя зарядами, необходимо воспользоваться законом Кулона и формулой для напряженности поля.
Дано:
- Заряд Q1 = 2 * 10^(-6) Кл (положительный)
- Заряд Q2 = -2,4 * 10^(-6) Кл (отрицательный)
- Расстояние между зарядами d = 0,2 м.
Позиция точки: В точке, расположенной посередине, расстояние до каждого заряда равно 0,1 м (половина расстояния между зарядами).
Формула для напряженности электрического поля: Напряженность поля (E) вблизи точечного заряда можно рассчитать по формуле:
\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]
где:- \( E \) — напряженность поля,
- \( k \) — электростатическая постоянная (примерно \( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( Q \) — величина заряда,
- \( r \) — расстояние от заряда до точки, где измеряется поле.
Расчет напряженности поля от зарядов:
Напряженность поля от положительного заряда Q1 в средней точке (E1): \[ E1 = \frac{k \cdot |Q1|}{(0,1)^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-6}}{0,01} = 1,798 \times 10^{6} \, \text{Н/Кл} \] Направление этого электрического поля направлено от заряда Q1.
Напряженность поля от отрицательного заряда Q2 в средней точке (E2): \[ E2 = \frac{k \cdot |Q2|}{(0,1)^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 2,4 \times 10^{-6}}{0,01} = 2,1576 \times 10^{6} \, \text{Н/Кл} \] Направление этого электрического поля направлено к заряду Q2.
Суммарная напряженность поля: Так как E1 и E2 направлены в разные стороны (E1 от Q1 вправо, а E2 к Q2 влево), для расчета суммарной напряженности поля в средней точке необходимо вычесть E2 из E1: \[ E_{total} = E1 - E2 \] \[ E_{total} = 1,798 \times 10^{6} \, \text{Н/Кл} - 2,1576 \times 10^{6} \, \text{Н/Кл} = -3,596 \times 10^{5} \, \text{Н/Кл} \]
Отрицательное значение указывает на то, что суммарная напряженность поля направлена к отрицательному заряду Q2.
Таким образом, напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между зарядами, равна \( 3,596 \times 10^{5} \, \text{Н/Кл} \) и направлена к отрицательному заряду.
