64− 5 6 − (0,125) − 1 3 − 32 ∙ 2−4 ∙ 16−1 1 2 + (3 0 )4 ∙ 4 .
Чтобы решить данное математическое выражение, давайте разбьем его на части и добавим порядок вычислений. Мы начнем с анализа:
Выражение: \[ 64 - 5 \cdot 6 - (0,125) - 1 \cdot 3 - 32 \cdot 2^{-4} \cdot 16^{-1} \cdot \frac{1}{2} + (3^{0})^{4} \cdot 4 \]
- Упрощение выражений:
- Первое, с чем мы можем работать, – это \( 3^0 \), которое равно 1.
- Значит, \((3^0)^4 = 1^4 = 1\).
Теперь мы можем записать выражение с учетом этого: \[ 64 - 5 \cdot 6 - (0,125) - 1 \cdot 3 - 32 \cdot 2^{-4} \cdot 16^{-1} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 4 \]
- Вычисляем произведения:
- \( 5 \cdot 6 = 30 \)
- \( 1 \cdot 3 = 3 \)
Теперь подставляем: \[ 64 - 30 - 0,125 - 3 - 32 \cdot 2^{-4} \cdot 16^{-1} \cdot \frac{1}{2} + 4 \]
- Рассмотрим \( 32 \cdot 2^{-4} \cdot 16^{-1} \cdot \frac{1}{2} \):
- \( 16^{-1} = \frac{1}{16} \)
- \( 2^{-4} = \frac{1}{16} \)
Таким образом, \( 32 \cdot 2^{-4} = 32 \cdot \frac{1}{16} = 2\).
Теперь, подставляем это в выражение: \[ 64 - 30 - 0,125 - 3 - 2 \cdot \frac{1}{2} + 4 \]
Упростим \( 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \). Теперь выражение: \[ 64 - 30 - 0,125 - 3 - 1 + 4 \]
Выполним все вычитания и сложения по порядку:
- Сначала вычтем \( 30 \) из \( 64 \): \[ 64 - 30 = 34 \]
- Теперь вычтем \( 0,125 \): \[ 34 - 0,125 = 33,875 \]
- Вычтем \( 3 \): \[ 33,875 - 3 = 30,875 \]
- Вычтем \( 1 \): \[ 30,875 - 1 = 29,875 \]
- Наконец, добавим \( 4 \): \[ 29,875 + 4 = 33,875 \]
Таким образом, окончательный результат: \[ \text{Ответ: } 33,875 \]
