Давайте решим данное выражение шаг за шагом.
Начнем с вычисления части \(643 \times 7\): \[ 643 \times 7 = 4501 \]
Далее, вычтем 2783: \[ 4501 - 2783 = 1718 \]
Теперь перемножим результат на 2: \[ 1718 \times 2 = 3436 \]
Далее, необходимо вычислить \(4977 \div 9\): \[ 4977 \div 9 = 553 \]
Теперь сложим результаты последних двух шагов: \[ 3436 + 553 = 3989 \]
Таким образом, ответ на выражение \((643 \times 7 - 2783) \times 2 + \frac{4977}{9}\) равен 3989.