Пусть множество C состоит из результатов броска монеты. Его элементы — орел и решка. C = {О; Р}. Сколько непустых подмножеств у множества C?

Чтобы понять, сколько непустых подмножеств у множества \( C = \{О, Р\} \), давайте сначала выясним, сколько всего подмножеств имеет это множество.

Общее количество подмножеств (включая пустое) для множества из \( n \) элементов вычисляется по формуле \( 2^n \). В нашем случае \( n = 2 \) (орел и решка). Следовательно:

\[ 2^2 = 4 \]

Это означает, что у множества \( C \) есть 4 подмножества. Давайте перечислим их:

1. Пустое подмножество: \( \emptyset \)
2. Подмножество с орлом: \( \{О\} \)
3. Подмножество с решкой: \( \{Р\} \)
4. Подмножество с орлом и решкой: \( \{О, Р\} \)

Теперь, чтобы найти количество непустых подмножеств, мы вычтем одно из общего количества — это пустое подмножество:

\[ 4 - 1 = 3 \]

Таким образом, количество непустых подмножеств у множества \( C \) равно 3. Это подмножества \( \{О\} \), \( \{Р\} \) и \( \{О, Р\} \).