НОК (15,12)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 12, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители.

1. Разложим 15 на простые множители: \( 15 = 3^1 \times 5^1 \)

2. Разложим 12 на простые множители: \( 12 = 2^2 \times 3^1 \)

Теперь, чтобы найти НОК, нужно взять каждый простой множитель в той степени, в которой он встречается в разложениях:

• Для \( 2 \): максимальная степень — \( 2^2 \)
• Для \( 3 \): максимальная степень — \( 3^1 \)
• Для \( 5 \): максимальная степень — \( 5^1 \)

Теперь перемножим эти множители:

\[ НОК(15, 12) = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 \]

Теперь посчитаем:

1. \( 4 \times 3 = 12 \)
2. \( 12 \times 5 = 60 \)

Таким образом, НОК(15, 12) = 60.