Давайте разберём предложенные вами предложения.
Закаляйте организм! - односоставное, потому что состоит только из сказуемого. Грамматическая основа: "закаляйте".
При высокой температуре нужно соблюдать постельный режим. - двусоставное, так как включает подлежащее и сказуемое. Грамматическая основа: "нужно соблюдать".
Врач - самая гуманная профессия. - двусоставное, так как здесь присутствует подлежащее и сказуемое. Грамматическая основа: "врач - профессия".
Клиникам без медицинской сестры не обойтись. - двусоставное. Грамматическая основа: "не обойтись".
Несколько лет старший брат изучал хирургию. - двусоставное. Грамматическая основа: "старший брат изучал".
Больного подняли с постели на второй день после операции. - двусоставное. Грамматическая основа: "подняли".
Чтение лёжа может испортить зрение. - двусоставное. Грамматическая основа: "может испортить".
При сильной простуде принимают лекарства. - двусоставное. Грамматическая основа: "принимают".
Хорошее самочувствие, настроение прекрасное. - односоставное, так как здесь выражено только состояние. Грамматическая основа: "самочувствие, настроение".
Несоблюдение правил гигиены вредит здоровью. - двусоставное. Грамматическая основа: "вредит".
Сложное предложение среди данных отсутствует, так как все предложения являются простыми, каждый из которых содержит только одну грамматическую основу.
Если у вас есть дополнительные вопросы, с удовольствием помогу!